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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个(gè)发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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