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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

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