反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ........日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕.....tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(sh日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕àng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕