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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是什么(me)，正方(fāng)体体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线(xiàn)构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计东莞属于几线城市算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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