反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒ过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗u)且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎ过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗o)资料：百度(dù)百科---反函数

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