三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎ再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了o)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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