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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的(de)三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和(hé)的(de)三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还(hái)是(shì)天文学的(de)一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容(三公分是多少厘米 三公分是多少毫米róng)却由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AO三公分是多少厘米 三公分是多少毫米C对应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个(gè)字(zì)被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

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