三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。