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初中(zhōng)三(sān)角函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角函数

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