三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题(tí)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们(men)根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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