反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán苹果x多重: #ff0000; line-height: 24px;'>苹果x多重)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(苹果x多重dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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