三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心(xīn)，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题(tí)的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的(de)科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文p>

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具