三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

　　 高(gāo)二(èr)频道为正在拼搏的你整理了《高(gāo)二(èr)数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义的(de)理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ宁波慈溪的邮编是多少的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(x宁波慈溪的邮编是多少ué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 宁波慈溪的邮编是多少>

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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