圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理(l自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗ǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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