拓展资料：

　　导数（Derivative）是微积分(fēn)中的重要(yào)基(jī)础概念。

　　当函数y=f(x)的(de)自变量x在一点x0上产生(shēng)一个增量(liàng)Δx时(shí)，函数输出值的增量Δy与(yǔ)自变量(liàng)增量(liàng)Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于(yú)0时的极限(xiàn)a如(rú)果(guǒ)存在，a即为在x0处的导(dǎo)数(shù)，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局(jú)部性质。

　　一(yī)个函数在某一点的(de)导数描述了这(zhè)个函数在这(zhè)一点附(fù)近的变化率。

　　如果函数的自变(biàn)量和取值都是(shì)实(shí)数的话(huà)，函(hán)数(shù)在某一点(diǎn)的导数就(jiù)是该(gāi)函数所代表的曲(qū)线在这一点上的切(qiè)线斜率(lǜ)。

　　导数的(de)本质是通过极(jí)限的概(gài)念对函数进行局部的(de)线性逼近。

　　例如(rú)在(zài)运动学中，物体的位移(yí)对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

　　不是所有(yǒu)的函数都有导数(shù)，一(yī)个函数(shù)也不一定在所有的点(diǎn)上都(dōu)有导数。

　　若(ruò)某函数在某一点导数存在，则称(chēng)其(qí)在这一点可导，否则称为不可导。

　　然而，可导的函(hán)数一(yī)定连续；

　　不连续的函数一定不(bù刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音)可导。

e的-2x次方的导数是多(duō)少？

　　e的告察2x次(cì)方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合(hé)档(dàng)吵函数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设(shè)u=2x，求(qiú)出u关(guān)于x的导数(shù)u=2。

　　2、对e的(de)u次方对u进行求(qiú)导(dǎo)，结果(guǒ)为(wèi)e的u次(cì)方，带入u的值(zhí)，为e^(2x)。

　　3、用e的(de)u次方的导数(shù)乘u关于x的(de)导(dǎo)数即为所(suǒ)求结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行友侍非(fēi)零数的0次方都等于1。

　　原(yuán)因(yīn)如下(xià)：

　　通(tōng)常代表3次方。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的(de)2次方是25，即(jí)5×5=25。

　　5的1次方是5，即(jí)5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将(jiāng)5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个(gè)5，所以(yǐ)可定义5的0次(cì)方为：5 ÷ 5 = 1。

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