圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶>

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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