反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(c你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思héng)

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三(sān)角函(hán)数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(s你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思hì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/d你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思x=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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