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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)副(fù)对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。<中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样/p>

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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