为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)连云港灌南邮编号是多少合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(sh连云港灌南邮编号是多少ù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算连云港灌南邮编号是多少学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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