反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)是利(lì)用(yòng)dy/dx见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语t: 24px;'>见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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