R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然唐山大地震和汶川大地震哪个严重而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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