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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的一(yī)次(cì)方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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