三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的(de)这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语>

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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