独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(pp7塑料杯能不能装开水shēng)或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥pp7塑料杯能不能装开水事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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