三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 50克有多少参照物图片，50克有多少参照物>

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生50克有多少参照物图片，50克有多少参照物形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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