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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适(shì)用(yòng)于(yú)二倍角与单角的(de)三角函数之间的(de)互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导(dǎo)出，记忆(yì)时(shí)可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数(shù)降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出(chū)的(de)弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的(de)就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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