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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线(xiàn)可(kě)以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角(jiǎo)三(1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个(gè)顶点，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面(miàn)，每个(gè)面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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