三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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