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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的(de)关(guān)系(xì)我(wǒ)们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗)范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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