(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xībno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗n)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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