反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=t嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址an-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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