三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖(zhī)识点，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高(gāo)二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学(xué)的信心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(tá十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖ng)江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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