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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等(d绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多ěng)代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发(fā)展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。