圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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