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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。<沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家/p>

　　一(yī)个事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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