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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。