三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定中国有多少万大军，中国多少万兵力义(yì)和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(d中国有多少万大军，中国多少万兵力āng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 中国有多少万大军，中国多少万兵力6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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