圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置关系还(hái)可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释妩媚的意思是什么解释a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释