三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一(yī)段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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