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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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