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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等(děng)代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换(huàn朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗)也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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