反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角与(yǔ)y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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