三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 <造梦西游3宠物技能几级领悟/p>

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　造梦西游3宠物技能几级领悟

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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