函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数(shù)，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是(shì)增函(hán)数(shù)（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断函数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察(chá)验证是否关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次(cì)化(huà)简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关(guān)于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数(shù)=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘(chéng)法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可(kě)总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是(shì)奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增(泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于(yú)凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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