为(wèi)什么负(fù)负得学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，为什么负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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