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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多(djn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗uō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么(me)区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(pénjn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗g)昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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