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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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