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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱(léng)长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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