函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译p>

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的(de)单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求(qiú)函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是(shì)否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的必(bì)要(yào)条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异(yì)奇(qí)，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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