等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用,等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数(shù)列的(de)一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役(yì),公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。
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等差数列前n项和性质(zhì)及使用,等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念
等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役,公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
金地集团是国企还是民企,金地集团房地产排名> 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列(liè),各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).
5.一般(bān)地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数(shù)列,从中取出等距(jù)离的项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(有穷数列末项在(zài)外)都是它(tā)前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一个(gè)常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么
等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。
等差(chà)数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n,金地集团是国企还是民企,金地集团房地产排名p>
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等(děn金地集团是国企还是民企,金地集团房地产排名g)差数列的(de)通项公(gōng)式,此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列(liè),从中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项,构成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其公(gōng)役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从第(dì)二项(xiàng)起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末项在外)都是(shì)它前后两项的(de)等(děng)宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大;当d<0时,等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)削减而(ér)减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了